Proč je rozdíl v průměrné teplotě v řádu desetin stupně či jednotek stupňů důležitý?10 min čtení

Často čteme o tom, že byla průměrná teplota o několik stupňů vyšší či že se globální teplota zvýšila o 1 stupeň Celsia. Na první pohled to může působit jako zcela zanedbatelný rozdíl. Proč je ale takováto změna velmi podstatná?

Na první pohled člověku opravdu může připadnout, že rozdíl je zanedbatelný – pravdou je, že rozdíl jednoho stupně je téměř pod rozlišovací schopnost lidského organismu a jestli je 15 nebo 16 °C v podstatě nelze poznat.

Ve skutečnosti je však celá problematika mnohem složitější. V tomto článku si ukážeme, že statistika je někdy velmi zrádná, protože může být špatně interpretována a vést k milným závěrům. Ukážeme si to právě na příkladu oteplování.

Jak je to tedy s průměrnou teplotou? Nejprve si řekněme, že rozložení teplot v dlouhodobém hledisku přibližně odpovídá normálnímu rozložení, tzv. Gaussové křivce, která je charakterizována průměrem a variabilitou datového souboru. Hodnoty okolo průměru se vyskytují nejčastěji, hodnoty extrémní nejméně často.

Osa X vyjadřuje vzdálenost od průměru ve směrodatných odchylkách. Osa Y reprezentuje četnost zastoupení. Přibližně 68 % hodnot se nachází v intervalu jedné směrodatné odchylky od průměru, okolo 95 % hodnot v intervalu dvou směrodatných odchylek (konkrétně 1,96násobek) a přibližně 99,7 % hodnot v intervalu 3 směrodatných odchylek okolo průměru.

Nyní se vraťme ke konceptu oteplování. Zvyšuje se průměrná teplota a zároveň je pozorován nárůst variability průměrné teploty. V praxi to znamená, že pokud vyneseme křivku normálního rozložení tak, že na ose X budeme mít teploty, pak se křivka posune mírně „doprava“ (průměr se posune k vyšším hodnotám na ose X). Zvýšení variability se na křivce normálního rozložení projeví tak, že dojde k jejímu zploštění. Naopak hodnoty dále od průměru budou pozorovány častěji (budou mít vyšší frekvenci zastoupení, tedy vyšší hodnotu na ose Y).

Vše si nyní ukážeme graficky. Nejprve se podívejme, jak vypadá posun průměru k vyšším hodnotám za předpokladu zachování stejné variability, vyjádřený červenou křivkou.

 

Nyní se podívejme na jiný příklad, kdy průměr zůstává shodný, ale zvýší se variabilita, kdy změna je opět vyjádřena červenou křivkou.

 

V tomto případě vidíme, že střed křivky (průměr) zůstává na shodném místě, ale křivka je plošší, takže je vyšší zastoupení extrémnějších hodnot.

Na závěr si ukažme, jak vypadá křivka v případě, že se zvýší průměr i variabilita dat, tedy kombinace obou předchozích křivek.

Z četnosti zastoupení je patrné, že drtivá většina hodnot se bude v obou rozloženích překrývat (plocha náležící oběma křivkám). Důležité jsou však v tomto případě oba konce křivky, tedy místo, kde se křivka přibližuje ose X. Toto místo si nyní ukážeme přiblížené, a to u vyšších hodnot.

V křivce jsou zvýrazněny dvě plochy. Světle růžovou je zvýrazněno pole velmi vysokých teplot. Z tohoto zobrazení je již dobře patrné, že právě na koncích křivky dochází k největším rozdílům. Plocha (úměrná četnosti) pod červenou křivkou je velmi výrazně větší než plocha pod černou křivkou – jinými slovy, četnost výskytu velmi vysokých teplot je i při malém posunu až několikanásobný. Dále je zde ještě vyznačena tmavším odstínem růžové plocha, velmi extrémních hodnot. U černé křivky je pravděpodobnost výskytu tak extrémně nízká, že při reálném počtu hodnot (např. dní) je téměř nereálné, aby se tato hodnota vyskytla. U červené křivky to sice bude jen v naprosto výjimečných případech, ale tato hodnota již je reálná.

Pokud se tedy vrátíme k našemu teplotnímu scénáři, posun průměru i o velmi malou hodnotu znamená při normálním rozložení, že se mohou vyskytovat extrémy, které se do té doby neobjevovaly. V případě, že se průměr zvýší, extrémy se objeví na straně vyšších hodnot, naopak extrémně nízké hodnoty, pokud se nezmění variabilita, se neprojeví. Pokud se ale s průměrem změní i variabilita (což v současnosti u teploty vzduchu sledujeme), potom konec rozdělení může zůstat na původním místě (viz ukázaný příklad výše) a nízké extrémy se tak budou stále vyskytovat.

S postupující klimatickou změnou tedy lze očekávat například vyšší pravděpodobnost výskytu vln veder, které sice stále mohou být relativně výjimečné, ale přesto častější a hlavně, jak ukazuje křivka výše, mohou být extrémnější, než na co jsme zvyklí (už jenom tím, že budou např. trvat déle). V praxi pak i malý posun směrem k větší extremitě může mít vážné dopady. Pro ilustraci tohoto konceptu si můžeme představit například stav hladiny v řece. Pokud by se povodeň vyskytla v původním scénáři v průměru jeden den za deset let a v novém jeden den za tři roky, pravděpodobnost výskytu by byla rovna přibližně 0,00027 respektive 0,00091. V obou případech se jedná o velmi nízké číslo a na křivce by se nacházelo velmi blízko ose X. Přesto je v praxi obrovský rozdíl, zda se povodeň vyskytne jednou za tři roky či jednou za deset let. Navíc by byla tato povodeň sice jen o málo, ale přesto extrémnější. V tomto přirovnání si lze dobře představit, že pokud například je koryto hluboké 270 cm, je rozdíl v hladině 268 cm a 271 cm sice velmi malý, ale dopady tohoto rozdílu naprosto zásadní.

Zvyšování teploty má dopady na řadu dalších faktorů, včetně například tání ledovců a s tím spojeného zvyšování hladiny oceánů, vyšší intenzity výparu, ke změnám v mořském proudění a konečné dopady se tak mohou projevovat extrémně různorodě. Nezanedbatelným faktem je pak i možnost výskytu extrémů v tzv. sdružených meteorologických událostech (compound events), kdy vede kombinace více fyzikálních procesů (klimatických faktorů) k určitému významnému dopadu. Tato problematika je však již výrazně nad rámec tohoto článku.

V poslední době se extrémy počasí vyskytují častěji a mohou být extrémnější. Nelze říci, že by všechny tyto extrémy či jejich intenzita ve 100% souvisely s dopady změny klimatu a lidskou činností (i nová zpráva IPCC nám v tomto nedává naprostou jistotu, když konstatuje, že „The likely range of total human-caused global surface temperature increase…“, což znamená že s pravděpodobností 66 až 100 % člověk způsobil 0,8 až 1,3 °C oteplení od r. 1850). Konkrétně stanovit, co je a co není vlivem globálního oteplování, je v praxi nemožné. Přesto je téměř jisté, že některé z těchto změn jsou dány právě změnou klimatu, a jak jsme si ukázali, může to být právě tou na první pohled zanedbatelnou změnou o pár desetinek stupně v celkovém průměru.

Na závěr si ještě ukažme, že předpoklady ze kterých vycházela analýza výše, jsou skutečně pravdivé. Ukázat si to můžeme na příkladu stanice Brno-Tuřany. Toto ověření vychází z průměrných denních teplot za 60leté období 1961–2020. V rámci této analýzy bylo toto období rozděleno na dvě třicetiletá, tedy 1961–1990 a 1991–2020.

První graf ukazuje četnost výskytu konkrétní průměrné denní teploty během obou třicetiletých období zvlášť. Na ose Y je vynesena průměrná denní teplota v kroku 0,1 °C. Na ose Y je vyjádřen počet výskytu této průměrné denní teploty v daném období.

Na grafu si můžeme povšimnout několika důležitých faktů. Tím prvním je, že nejnižší průměrné denní teploty byly zaznamenány spíše v prvním třicetiletém období (s výjimkou 2-3 nejnižších hodnot, možnost jejich výskytu je v novém období méně četná, ale není vyloučená), naopak nejvyšší denní průměry tvoří výhradně červené body – období 1991–2020. Tímto se nám potvrzuje, že vysoké extrémní hodnoty jsou u obou rozlišení odlišné a vyskytují se pouze v novějším třicetiletí 1991-2020 – především kvůli faktu, že se nám průměr posunul směrem k vyšším hodnotám, takovéto hodnoty v předešlém třicetiletí pozorovány nebyly. Extrémy v podobě velmi nízkých teplot jsou sice méně četné, ale nelze je úplně vyloučit, protože se změnou variability nám rozdělení hodnot zasahuje i do této oblasti nízkých hodnot.

Dále jsme si řekli, že se zvyšuje variabilita hodnot. Pokud si spočítáme aritmetický průměr obou souborů dat a jeho směrodatnou odchylku, můžeme z obou třicetiletí zkonstruovat křivku normálního rozložení. Ta pak vypadá následovně.

Z grafu je patrné, že naše předpoklady se potvrzují – červená křivka je posunuta směrem doprava (zvýšení průměru) a zároveň je mírně plošší (vyšší variabilita dat). V tomto konkrétním případě došlo ke změně průměru z 8,7 °C na 10,0 °C, tedy o „pouhé“ 1,3 °C.

Jak se však pokusil tento článek vysvětlit statisticky a na názorném případu z praxe, i velmi malý rozdíl může mít velmi patrné dopady. Extrémy totiž mohou mít zcela zásadní dopady, proto i jejich velmi malá pravděpodobnost výskytu může být klíčová. Ukázali jsme si, že změna v průměru a variabilitě dat průměrné teploty vzduchu vede k vyšší pravděpodobnosti výskytu velmi vysokých teplot a výskytu teplot vyšších než jaké byly pozorovány v minulosti. Zároveň však vzhledem ke zvýšení variability a zploštění rozložení je situace u extrémně nízkých hodnot odlišná – stále jsou extrémně nízké hodnoty pozorovatelné v minulosti reálné, byť s menší pravděpodobností.